有关空间几何的题目如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面的( )A AC⊥βB AC⊥EFC AC与BD在β内的射影在同一条直线上D AC与α
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:54:52
有关空间几何的题目如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面的()AAC⊥βBAC⊥EFCAC与BD在β内的射影在同一条
有关空间几何的题目如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面的( )A AC⊥βB AC⊥EFC AC与BD在β内的射影在同一条直线上D AC与α
有关空间几何的题目
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面的( )
A AC⊥β
B AC⊥EF
C AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D AC与α、β所成的角相等
有关空间几何的题目如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面的( )A AC⊥βB AC⊥EFC AC与BD在β内的射影在同一条直线上D AC与α
逐一判定,(1)∵EF⊥AC;EF⊥AB说明EF⊥面ACDB(2)同(1);
(3)由三垂线定理可知EF⊥AC;EF⊥AB说明EF⊥面ACDB;(4)不正确是显然的,容易推出矛盾结果.(1)、(2)都能说明EF⊥面ACDB;即都能说明EF垂直平面ACBD中的两条相交直线AC、BD;(3)(3)由三垂线定理可知EF⊥AC;EF⊥AB说明EF⊥面ACDB;((4)说明AC、BD 中的两条直线都不垂直EF.否则两条直线重合.
故选D.点评:本题考查空间直线与平面之间的位置关系,线面垂直和射影等知识,是基础题.
有关空间几何的题目如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面的( )A AC⊥βB AC⊥EFC AC与BD在β内的射影在同一条直线上D AC与α
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