在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:17:14
在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积.
作梯形的高DH,Rt△BDE中,2S△=BD*DE=BE*DH,即3*4=5*DH,解得DH=12/5,
S梯形ABCD=1/2(AD+BC)DH=1/2(1+4)12/5=6(平方厘米)
四边形对角线互相垂直,面积=1/2*BD*AC=1/2*3*4=6(平方厘米)
S=3x4x1/2=6
S=(1/2)*AC*BD=6 即梯形ABCD的面积为6cm2【注】对角线相互垂直的四边形,其面积等于对角线乘积的一半。证明时可以把梯形看做两个三角形去求算. 希望能帮到你,谢谢!【注】对角线相互垂直的四边形,其面积等于对角线乘积的一半。 ?原来有这条定理啊?...
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S=(1/2)*AC*BD=6 即梯形ABCD的面积为6cm2【注】对角线相互垂直的四边形,其面积等于对角线乘积的一半。证明时可以把梯形看做两个三角形去求算. 希望能帮到你,谢谢!
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楼主的辅助线其实不需要的。
最简单的方法是用“分解法”,即把梯形ABCD看作是四个三角形。
设AC与BD相交于点F,则Sabcd=Sfab+Sfbc+Sfcd+Sfda 记作@式
Sfab=0.5FA*FB……(1)
Sfbc=0.5FB*FC……(2)
Sfcd=0.5FC*FD……(3)
Sfda=0.5FD*FA……(4)
把(1...
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楼主的辅助线其实不需要的。
最简单的方法是用“分解法”,即把梯形ABCD看作是四个三角形。
设AC与BD相交于点F,则Sabcd=Sfab+Sfbc+Sfcd+Sfda 记作@式
Sfab=0.5FA*FB……(1)
Sfbc=0.5FB*FC……(2)
Sfcd=0.5FC*FD……(3)
Sfda=0.5FD*FA……(4)
把(1)(2)(3)(4)带入@式,整理可得:Sabcd=0.5AC*BD=6cm²
一个重要的结论:对于任意四边形,只要对角线互相垂直,计算面积都可以用
S=0.5*AC*BD
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