在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 07:33:38

在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使A

在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO
在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO

在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO
因为AB=DC,AD=BC,BD=DB
所以ΔABD≌ΔCDB
所以∠ABD=∠CDB
因为AB=CD,AE=CF
所以BE=DF
在ΔBOE与ΔDOF中
∠ABD=∠CDB,∠BOE=∠DOF,BE=DF
所以ΔBOE≌ΔDOF
所以EO=FO

证明：因为AB=DC AD=BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AE平行DF
所以角OBE=角ODF
角OEB=角OFD
因为AB=DC
BE=AE+AB
DF=DC+CF
因为AE=CF
所以BE=DF
所以三角形OBE和三角形ODF全等（ASA)
所以EO=FO

∵AB=DC，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABO=∠CDO
∵AE=CF，AB=DC
∴BE=AB+AE=CD+CF=DF
又∠BOE=∠DOF(对顶角)
∴△BOE≌△DOF(AAS)
∴EO=FO(全等三角形对应边相等)

在四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,AD 在四边形ABCD中,有AB=DC ∠B=∠C AD 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 在四边形ABCD中,有AB=DC,∠B＜∠A,AD＜BC,说明四边形ABCD为等腰梯形在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形这句话对吗? 1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则向量AC*向量BD=要过程谢谢