三角形ABC中,角B加角C等于2倍的角A,CF垂直AB,BE垂直AC,D为BC中点,三角形EFD为什么三角形,证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 17:19:38

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由∠B+∠C=2∠A,
得∠B+∠C+∠A=3∠A=180°,
∴∠A=60°.
△BCF中,∠BFC=90°,
DF是斜边BC的中线,∴DF=1/2·BC,
△BEC中,∠BEC=90°,
DE是斜边BC的中线,∴DE=1/2·BC,
∴DE=DF.
∵BD=FD,∴∠BDF=180°-2∠B,
∵ED=CD,∴∠CDE=180°-2∠C,
∴∠BDF+∠CDE=360°-2（∠B+∠C）
=360°-2×120°（∠B+∠C=2∠A=120°）
=120°.
∴∠EDF=180°-120°=60°,
∴△DEF是等边三角形.
证毕.

在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围正玄在三角形ABC中,若角A加角B等于角C,角B=2倍的角A,求角A,B,C的度数在三角形ABC中,若a的平方加b的平方等于2倍的c平方,求角c的取值范围三角形ABC中,角A等于角2倍的角B等于3倍的角C,则三角形ABC最大的外角是什么角? 在三角形ABC中,角C等于60度,c等于2倍根号2 ,a+b等于2倍括号内根号3 加1,求角A的度数在三角形ABC中,角A等于2分之1倍的角B等于3分之1倍的角C,则角A?角B?角C? 已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数三角形ABC中,角C是直角.a加b等于14,c等于10,求这个三角形的面积三角形ABC中,角C等于角A加角B,则角C等于多少度三角形abc中,角b等于角a加10度,角c等于角b加10度,求三角形abc的各内角的度数三角形ABC中,角B等于角A加10,角C等于角B加10,求三角形ABC的各内角的度数. 在三角形ABC中,角B等于角A加10度,角C等于角B加10度,求三角形ABC的各内角的度数? 三角形abc中,角b等于角a加10度,角c等于角b加10度,求三角形abc的各内角的度数在三角形abc中,若角a-2角b加角c等于0度,则角 b的度数是在三角形ABC中,角A等于角B加20°,角C等于角A加50°,求三角形ABC各内角的度数在三角形abc中,角a角b角c的对边分别为abc,且c加a等于2b,c减a等于二分之b,则三角形abc的形状是什么? 在三角形ABC中角A加角B等于角C 这个三角形是什么角三角形ABC中,角B加角C等于2倍的角A,CF垂直AB,BE垂直AC,D为BC中点,三角形EFD为什么三角形,证明