求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等．（写已知,求证,证明）好评,请快些
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:00:13
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证明：做平行四边形ABCD,连结AC,BD相交与O点,作AE⊥DB交DB于E,CF⊥DB交DB于F
∵ABCD是平行四边形,AC,DB是平行四边形对角线
∴AO=CO
又∵∠AOE=∠COF,∠AEO=∠CFO=90°
∴△AOE≌△COF
∴AE = CF
∴平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等.
已知：平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于O，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足。
求证：AE=CF
证明：
∵ABCD是平行四边形（已知）
∴OA=OC（平行四边形对边线互相平分）
∵AE⊥BD，CF⊥BD（已知），∠AOE=∠COF（对顶角相等）
∴RT⊿AOE≌RT⊿COF（两直角三角形的一个锐角和边相等，两直角三角形全等）
∴...
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已知：平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于O，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足。
求证：AE=CF
证明：
∵ABCD是平行四边形（已知）
∴OA=OC（平行四边形对边线互相平分）
∵AE⊥BD，CF⊥BD（已知），∠AOE=∠COF（对顶角相等）
∴RT⊿AOE≌RT⊿COF（两直角三角形的一个锐角和边相等，两直角三角形全等）
∴AE=CF（全等三角形对应边相等）
收起
求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等．
求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等． 有图形吗?
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证明：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线距离相等.
平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的的距离相等吗【要求利用平行四边形的性质】
平行四边形的一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离有何关系?试说明理由.
平行四边形对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗?为什么
P是正方形ABCD内的一点,以正方形ABCD的一条边作为对角线、点P与这条边的两个端点作为顶点作平行四边形,依次得点E、F、G、H,求证：四边形EFGH是正方形.
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求证;有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.
求证:有一条对角线平分一对内角的平行四边形是菱形.
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求证:一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.求举出反例~!求证：一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形；求举出反例~!画个图