证明有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形求证:有一条对角线平分一对内角的平行四边形是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:18:24
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证明有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
求证:有一条对角线平分一对内角的平行四边形是菱形.

证明有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形求证:有一条对角线平分一对内角的平行四边形是菱形.
平行四边形ABCD,对角线AC平分角A,∠BAC=∠CAD,
因为,BC平行AD,
所以,∠CAD=∠BCA
所以,AB=BC
又BC=AD
所以 平行四边形ABCD是菱形

连接另一条对角线,因为对角线互相平分且,次对角线平分对角,因为此对角线既是中线又是角平分线,∴由三线和一得,此三角形为等腰三角形,所以邻边相等

我刚看错题了……就按上面的那位解答吧

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