证明平行四边形的对角线互相平分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:46:19
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证明平行四边形的对角线互相平分
已知：四边形ABCD为平行四边形,对角线相交于点O
求证：AC与BD 互相平分
证明：如图,在平行四边形ABCD中
AB=CD,AB∥CD
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO
∵∠AOB=∠COD（对顶角相等）
∴△ABO≌△CDO（AAS）
AO=CO,BO=DO
因此平行四边形的对角线互相平分

平行四边形ABCD AC与BD相交于O，求证AO=CO BO=DO；
证明：∵ABCD为平行四边形，
∴ AD//BC,∴ 三角形AOD全等于三角形COB ∴AO=CO BO=DO;

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