已知四边形的四条边长如何求最大面积?已知四边形的四条边长a,b,c,d（不一定按顺序）,如何求最大面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:14:32
已知四边形的四条边长如何求最大面积?已知四边形的四条边长a,b,c,d（不一定按顺序）,如何求最大面积?已知四边形的四条边长如何求最大面积?已知四边形的四条边长a,b,c,d（不一定按顺序）,如何求最

已知四边形的四条边长如何求最大面积?已知四边形的四条边长a,b,c,d（不一定按顺序）,如何求最大面积?
已知四边形的四条边长如何求最大面积?
已知四边形的四条边长a,b,c,d（不一定按顺序）,如何求最大面积?

已知四边形的四条边长如何求最大面积?已知四边形的四条边长a,b,c,d（不一定按顺序）,如何求最大面积?
最大面积四边形肯定是凹四边形且两对角线肯定为直角（把对角线画出来就可以证明的）,因此可以看成求四个直角三角形的最大面积：
设对角线的四个线段分别为t,x,y,z
则
t^+x^=a^
x^+y^=b^
y^+z^=c^
z^+t^=d^
(^为平方的意思)
且四边形面积为四个三角形面积之和,分别为1/2xy,1/2yz,1/2tz,1/2tx
又
2xy小于等于x^+y^=b^
2yz小于等于y^+z^=c^
2zt小于等于z^+t^=d^
2xt小于等于t^+x^=a^
(当x=y=z=t时取等号）
故
1/2xy+1/2yz+1/2tz+1/2t小于等于1/4(a^+b^+c^+d^)
则四边形最大面积是1/4(a^+b^+c^+d^)
且这个和四个边长的顺序是无关的.呼呼.完了

凸四边形时面积最大

已知四边形的四条边长如何求最大面积?已知四边形的四条边长a,b,c,d（不一定按顺序）,如何求最大面积? 已知一个四边形四条边长,如何求最大面积?如:2,3,3,6 已知：四边形四边长分别为1,2,3,4 求：四边形的最大面积 一个不规则的四边形面积怎样求?已知四边长. 已知一有外接圆的四边形四条边长分别为1、2、3、4求它的面积 已知一个不规则的四边形,知道四条边长度,分别为：65,85.2,63,50.5求面积 已知三角形的三条边长,如何求面积? cad,已知四边形四条边长度和面积,怎么画出四边形 在CAD中已知四条边长,如何画出四边形,一般四边形. 在CAD中已知四条边长,和四个角度如何画出四边形,一般四边形 在CAD中已知四条边长,和对角线如何画出四边形,不等边四边形. 用CAD如何画倾斜的不规则的四边形?已知四条边长和两条对角线的长度. 已知图四边形中两条边长度,求四边形的面积 不规则四边形,已知四条边长度分别为30.8米、21.5米、46米、30.2米,求面积. 四边形面积计算问题 急已知四边形的四条边长 a b c d 怎么计算四边形的面积啊是凸多边形 已知四边形边长如何算面积 已知边长分别为1与a(a>1)的矩形中截出四边形ABCD,求四边形ABCD的最大面积 已知三角形的两条边长求面积.已知直角三角形的两条边长求面积.