若f(x)是定义在R上的函数,且有f(0)=0,f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),求函数周期

一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f（x）-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)? f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当x＞0时,f(x)＞1.1.证明f(x)在R上是增函数2.若f(4)=5,求f(2)的值3. 设f(x)是定义在R上的函数,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于0,求证f（x)是奇函数 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 若f(x)是定义在R上的函数,且满足f(1)=0,f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),则f(x)有周期T= 设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明：（1）当f(0)=1, 且x 已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,有f(x)＞0.1.判断函数的奇偶性；2.判断函数f(x)在R上是增函数,还是减函数,并证明你的结论. 若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数 若f(x)是定义在R上的函数,且当x≥0时为增函数,则使f(pai)f(x)是偶函数 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 若f(x)是定义在R上的函数,且有f(0)=0,f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),求函数周期 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0 设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x,y∈R,都有f(x＋y)＝e^xf(y)＋e^yf(x).若f'(0)＝e,求f(x) f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1）