设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 14:02:52
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
令x=1,y=0则f(1)=f(1)•f(0)又0<f(1)<1∴f(0)=1
设x<0则-x>0∴0<f(-x)<1而f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)
∴f(x)>1即对任意x∈R有f(x)>0
设x1>x2则 x1-x2>0,∴0<f(x1-x2)<1
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2 )•f(x2),
于是,f(x1)/f(x2) =f(x1-x2)<1
∴f(x1)<f(x2)
所以,函数f(x)在R上单调递减.
望采纳,若不懂,请追问.
当x<0时,为单调递增函数
当x》0时,为单调递减函数
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
设f(x)是定义在R上的函数,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2)
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011)
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,
设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是>
函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的函数,且f `(x)g(x)-f (x)g `(x)f(b)g(x)D,f(x)g(x)>f(a)g(a)
设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x
1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3)
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)=