已知：线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连结AC,BD交于点P 当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n,求tan已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:33:09
已知：线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连结AC,BD交于点P 当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n,求tan已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n，
已知：线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连结AC,BD交于点P 当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n,求tan
已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P
当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n，求tan∠BPC
已知：线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连结AC,BD交于点P 当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n,求tan已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P当AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2根号n，
作CE‖BD,交OA于点E
∵C是OB的中点
∴OE=OD
∵AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2√n
设AD=1则,OD=n-1,OC=√n
∴DE=OE=(n-1)/2,OC=√n,AE=（√n+1）/2
在Rt△EOC中,根据勾股定理可得
CE=（√n+1)/2
∴CE=AE
∴∠A=∠ACE=∠BPC
∴tan∠BPC=tan∠A=OC/OA=√n/n
角ACO和角OBD的正切值都可以知道，角ACO等于角OBD和角BPC的和，根据和角的正切关系即可求出…因为用的手机，具体的过程没法写的很详细，望见谅了…
∠ACO=∠BPC+∠OBD
tan∠ACO=tan(∠BPC+∠OBD)=(tan∠BPC+tan∠OBD)/(1-tan∠BPC*∠OBD)
tan∠ACO=√n
tan∠OBD=(n-1)/2√n
下面就是一个简单的方程了，设tan∠BPC=x
要解的方程就是(x+(n-1)/2√n)/(1-x*(n-1)/2√n) = √n
解的结果是x=1...
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∠ACO=∠BPC+∠OBD
tan∠ACO=tan(∠BPC+∠OBD)=(tan∠BPC+tan∠OBD)/(1-tan∠BPC*∠OBD)
tan∠ACO=√n
tan∠OBD=(n-1)/2√n
下面就是一个简单的方程了，设tan∠BPC=x
要解的方程就是(x+(n-1)/2√n)/(1-x*(n-1)/2√n) = √n
解的结果是x=1/√n
即求tan∠BPC=1/√n
不知道和你的答案是不是一样。
收起
你求谁的TAN啊？
http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/26643/
LZ，这个网页题目很全的，这个是有解题过程的。打开就行。
看 | 的解法妙，妙啊。