关于微元法的小问题 物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小船,问绳于水平面夹角关于微元法的小问题物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:31:57
关于微元法的小问题 物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小船,问绳于水平面夹角关于微元法的小问题物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小
关于微元法的小问题 物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小船,问绳于水平面夹角
关于微元法的小问题
物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小船,问绳于水平面夹角为a时船速度
答案是v/cosa.
这道题一般做法就是把船速往绳子方向和垂直绳方向分解,然后求出答案.
可这道题用微元法也可以做,就是无限趋向于嘛,答案当然也一样,可我疑惑的是,微元法和前面的常规做法有无内在联系?微元法的本质?我就是搞不懂微元法的原理,是无限逼近吗,是不是无限逼近就可认为是等于?
前面所说的常规做法和微元法内在的本质是什么呢?（应该是有联系的吧,算出来答案都一样.）
望能得到一个深刻的回答!
关于微元法的小问题 物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小船,问绳于水平面夹角关于微元法的小问题物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小
高中所说的“微元法” 本质就是 高等数学中 的 “微分”.
微元法 中 的 △x 用微分表示就是 dx
微元法中的 速度 v=△x/△t 用微分表示 就是 dx/dt
微元法 中 一般是根据 无限趋近于0时 “近似” 来 找到 各微元 之间的关系.而 “微分” 是由 求导数 来找到各 微分 之间的关系.
以这个问题为例：
（1）用微元法： 绳子的速度 v1=△S/△t 船的速度 v=△x/△t 由几何关系,当 △s和△x都很小时,近似满足 △s=△x cosα 所以 v1=vcosα
(2)用 微分 来求：v1=ds/dt v=dx/dt s----绳长 x---船离岸的距离 设 岸高为 h 绳子和水面的夹角为α 则 S=h/sinα x=h/tanα
所以 v1=ds/dt=（-h cosα/sin²α ）dα/dt v=dx/dt=[- h(sin²α+cos²α)/sin²α]dα/dt= (-h/sin²α )dα/dt
因此 v1/v= cosα 即 v1=vcosα
如果看到的是乱码,就看下面 图片