甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后:再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度vkm/h行驶.(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:08:35
甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后:再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度vkm/h行驶.(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离
甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后:
再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度vkm/h行驶.
(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离开A地时间t(h)的函数
(2)若两车在途中恰好相遇两次(不包括AB两地),试确定乙车行驶速度vkm/h的取值范围.
甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后:再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度vkm/h行驶.(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离
(1)由题意可知,甲车离A地路程x(km)关于离开A地时间t(h)的函数为:
{75t, (0≤t<2)
x={150, (2≤t≤4)
{75t-150,(4
若两车在途中恰好相遇两次,那么:
第一次相遇应该在甲车到达中点C处停留的两个小时内的第a 小时的时候发生,
此时有va=150即v=150/a,且2 则1/4≤1/a<1/2
所以75/2≤v<75
而第二次相遇则是甲车到达中点C处停留两小时后重新上路赶上乙车,
设这次相遇发生在第b小时,有:
vb=75b-150,即v=75-150/b且4 则1/6<1/b<1/4即-1/4<-1/b<-1/6
也就是-75/2<-150/b<-25
所以75/2<75-150/b<50
综上所述乙车行驶速度vkm/h的取值范围为:
75/2