鸡兔同笼问题的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:18:52
鸡兔同笼问题的公式
鸡兔同笼问题的公式
鸡兔同笼问题的公式
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
假设法：
假设全是兔 ：4×35＝140(只) 比总脚数少的：140－94＝46(只) 鸡：46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12(只)
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?假设法：假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条） 兔：24÷2＝12 (只) 鸡：35－12＝23(只) 方程：设兔有x只,则鸡有35-x只.4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只,鸡有23只.
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...
例：有鸡兔共14只,共有44只脚.
（4×14-44）÷（4-2）＝12÷2＝6（只鸡）,14-6＝8（只兔）
或（44-2×14）÷（4-2）＝16÷2＝8（只兔）,14-8＝6（只鸡）
兔子的数量=脚的一半-头
鸡的数量=头-兔子的数量
没有什么公式
只是鸡和兔子的总数量=头的只数
鸡有两只脚，兔有四只脚
解决这种问题要用假设法，假设笼里全是鸡，然后再算.............
总脚数÷2-总头数＝兔的只数
假设兔子经过训练，听到哨声后就会抬起它们的两只前脚，则，吹响一声哨声，此时有脚35×2＝70只，则抬起了94－70＝24只脚，而这些脚都是吹响哨声后抬起来的，则有兔子24÷2＝12只。那么鸡就有35－12＝23只。
一百只鸡和兔，30个头，我一喊都举起一只脚，我再一喊又都举起了一只脚，上门有60只脚，下面40只，鸡只有2支脚，所以一屁股坐在地上，地上40支脚除以2=20只兔子，鸡10只