几何向量,线性约束条件,指数运算.说已知P是△ABC内一点,且满足（向量）PA+2PB+3PC=0,记△ABP、△BCP、△ACP的面积依次为S1、S2、S3,则S1：S2：S3等于?由（向量）PA+2PB+3PC=0,得（向量）PA+PC=-2（PB+PC）

几何向量,线性约束条件,指数运算.说已知P是△ABC内一点,且满足（向量）PA+2PB+3PC=0,记△ABP、△BCP、△ACP的面积依次为S1、S2、S3,则S1：S2：S3等于?由（向量）PA+2PB+3PC=0,得（向量）PA+PC=-2（PB+PC）
几何向量,线性约束条件,指数运算.
说已知P是△ABC内一点,且满足（向量）PA+2PB+3PC=0,记△ABP、△BCP、△ACP的面积依次为S1、S2、S3,则S1：S2：S3等于?
由（向量）PA+2PB+3PC=0,得（向量）PA+PC=-2（PB+PC）,
然后设AC边中点为M,BC边中点为N,可得（向量）PA+PC=2PM,PB+PC=2PN,
得PM=-2PN；
然后就得到S△ABP=1/2S△ABC,S△BCP=1/6S△ABP,S△ACP=1/3S△ABC（为什么?）,这里我不知道怎么得来的.谁帮我解释清楚一点?
还有一道选择题,设x,y满足约束条件①x大于等于0②y大于等于x③4x+3y小于等于12,则x+2y+3/x+1的取值范围是?
由三个约束条件作出可行域后,
将x+2y+3/x+1化为1+2·（y+1/x+1）,然后就直接得到y+1/x+1∈[Kco,Kcb]=[1,5]（这是怎么得来的?请讲详细一些）
（那个Kco和Kcb是作图后两条直线的斜率,C点是一条直线与约束条件中y=x的交点,坐标为（-1,-1）,我不知道那条直线（还过b点）我不知道答案是怎么弄出来的,O是原点,b点是第三个约束条件与y轴交点）
最后一个,a的-loga（lna）次方+loga（lna）=?（a>1)
结果是[1+ln(lna)]/lna ,以及说明,.
就这三个问,都是解题过程中解到一半解不下去,看答案就是那一步搞不懂,想了也想不通,估计是自己知识有遗漏,.
或者你们有自己的容易理解的解法也可以.
虽然都不难,但是三道题可能都需要你们在纸上动笔才能把我讲清楚,我经常做题就是卡在这些小地方,过下去,很苦恼,我知道是许多基础的地方没理解透没掌握好,但是又不知如何下手,只有多做题,遇到一个解决一个了,

几何向量,线性约束条件,指数运算.说已知P是△ABC内一点,且满足（向量）PA+2PB+3PC=0,记△ABP、△BCP、△ACP的面积依次为S1、S2、S3,则S1：S2：S3等于?由（向量）PA+2PB+3PC=0,得（向量）PA+PC=-2（PB+PC）
第一题,我的百度空间有祥解,你看一下.
2.
y+1/x+1可看成区域中的点（x,y)与点（-1,-1）连线的斜率,显然 最大是k=5, 最小k=1
3.
a的-loga（lna）次方+loga（lna）=
=a^[loga((lna)^-1)]+loga(lna)
=(lna)^(-1)+loga(lna)(下面用换底公式）
＝1/(lna)+(ln(lna))/lna
=(1+ln(lna))/lna

1. 设AC边中点为M，BC边中点为N，可得（向量）PA+PC=2PM，PB+PC=2PN，这是向量加法，也就是平行四边形法则得到的！PA+PC就是平行四边形对角线！！！
向量PM=-2PN，可知PMN三点共线，P在MN之间。MN就是△ABC的中位线。
S△ABP=1/2S△ABC，同底，高是一半。
S△BCP=1/6S△ABP，PN把△PBC分成两个小三角形，底都是PN，...

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1. 设AC边中点为M，BC边中点为N，可得（向量）PA+PC=2PM，PB+PC=2PN，这是向量加法，也就是平行四边形法则得到的！PA+PC就是平行四边形对角线！！！
向量PM=-2PN，可知PMN三点共线，P在MN之间。MN就是△ABC的中位线。
S△ABP=1/2S△ABC，同底，高是一半。
S△BCP=1/6S△ABP，PN把△PBC分成两个小三角形，底都是PN，高都是△ABC高的一半，PN=MN/3=AB/6，所以：S△BCP=1/6S△ABP。
S△ACP=1/3S△ABC，同上。
2. 首先要知道约束条件①x大于等于0②y大于等于x③4x+3y小于等于12表示的x，y区域是个三角形。
①x大于等于0表示y轴右侧部分，②y大于等于x表示直线y=x以上部分，③4x+3y小于等于12表示直线4x+3y=0以下的部分。所以满足三个条件就是交叉的部分，就是y轴右侧的那个小三角形。
而将x+2y+3/x+1化为1+2·（y+1/x+1）
（y+1/x+1）表示点（x，y）和点（-1，-1）连线的斜率。
图形上的点和点（-1，-1）连线的斜率在[1，5]之间，所以就直接得到y+1/x+1∈[Kco，Kcb]=[1，5]了！
3. a^[-loga（lna）]+loga（lna） 根据a^-x=1/a^x
=1/[a^loga(lna)]+loga(lna) 根据a^(logax)=x
=1/lna+ln(lna)/lna 根据换底公式logax=lnx/lna
=[1+ln(lna)]/lna

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嗯，我觉得，还是做题有点儿少，这种题其实不用什么创造性的，基本上就是熟练工种，所谓读书百遍其义自现……

1.你对向量知识掌握不好。向量PM=-2PN,即向量MP=2PN,说明M,P,N三点共线且P是MN的三等分点，MN平行AB,三角形ABP、ABC同底(AB)，高之比为1/2（中位线可得），故S△ABP=1/2S△ABC。同理三角形BPC与ABC的高之比为1/6（作PD垂直BC,ME垂直BC,AH垂直BC,PD:ME=NP:NM=1/3,PM:AD=CN:CA=1/2).下同。
2.第一个约...

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1.你对向量知识掌握不好。向量PM=-2PN,即向量MP=2PN,说明M,P,N三点共线且P是MN的三等分点，MN平行AB,三角形ABP、ABC同底(AB)，高之比为1/2（中位线可得），故S△ABP=1/2S△ABC。同理三角形BPC与ABC的高之比为1/6（作PD垂直BC,ME垂直BC,AH垂直BC,PD:ME=NP:NM=1/3,PM:AD=CN:CA=1/2).下同。
2.第一个约束条件是y>=0吧。
(y+1)/(x+1)表示定点C（-1，-1）到点（x,y)的连线的斜率。由图可知，最小值是Kco，最大值是Kcb。
3.用到对数恒等式a的logaN次方=N,
a的-loga（lna）次方=a的loga[（lna）]^(-1)次方=1/lna
loga（lna）=ln(lna)/lna(换底公式）

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