向量积坐标表示公式向量 外积 有2个等价公式 坐标表示式 和行列表示式 这两个 表示式 都不理解 我希望能有人证明一下 坐标表示式 第2个就简单说下就可以了 请高手指教

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:31:54
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向量积坐标表示公式
向量 外积 有2个等价公式 坐标表示式 和行列表示式 这两个 表示式 都不理解 我希望能有人证明一下 坐标表示式 第2个就简单说下就可以了 请高手指教

向量积坐标表示公式向量 外积 有2个等价公式 坐标表示式 和行列表示式 这两个 表示式 都不理解 我希望能有人证明一下 坐标表示式 第2个就简单说下就可以了 请高手指教
在直角坐标系中.三个单位坐标向量i,j,k,.从向量积定义.有:
i×i=j×j=k×k=0(零向量),i×j=-j×i=k.j×k=-k×j=i k×i=-i×k=j
另外,向量积和加法满足分配率.向量积和倍法(数乘)满足结合律.
a=(ax.ay.az)=ax i+ay j+az k.b=(bx.by.bz)=bx i+by j+bz k.
a×b=(ax i+ay j+az k.)×(bx i+by j+bz k.)
=(按分配率展开.再按上面的乘法表算出结果)=第一个式子.