向量数量积坐标公式推导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:14:20
向量数量积坐标公式推导向量数量积坐标公式推导向量数量积坐标公式推导数量积是吧:a=(ax,ay,az)=axi+ayj+azk,b=(bx,by,bz)=bxi+byj+bzka·b=(axi+ayj

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数量积是吧:
a=(ax,ay,az)=axi+ayj+azk,b=(bx,by,bz)=bxi+byj+bzk
a·b=(axi+ayj+azk)·(bxi+byj+bzk)=axi·(bxi+byj+bzk)+ayj·(bxi+byj+bzk)+azk·(bxi+byj+bzk)
=axbxi·i+axbyi·j+axbzi·k+aybxj·i+aybyj·j+aybzj·k+azbxk·i+azbyk·j+azbzk·k
=axbx+ayby+azbz---------------注意:
i·j=j·k=k·i=j·i=k·j=i·k=0,i·i=j·j=k·k=1