等比分点坐标公式推导

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 09:39:20

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等比分点坐标公式推导
在直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)；
　　在→P1P2所在直线上有一异于P2的点P,设它的坐标为(x,y),
　　那么λ=→P1P/→PP2=(P-P1)/(P2-P)
　　=[(x,y)-(x1,y1)]/[(x2,y2)-(x,y)]
　　=(x-x1,y-y1)/(x2-x,y2-y)
　　(x-x1)/(x2-x) ——（1）
　　={
　　(y-y1)/(y2-y) ——（2）
　　注：→P1P表示“向量P1P”
　　则λ称为点P分→P1P的比,它是实数,取值范围为R；
　　由上式（1）、（2）可知
　　x=(x1+λx2)/(1+λ)
　　{
　　y=(y1+λy2)/(1+λ)

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