某行星的卫星,在靠行星的轨道上运行,若要计算行星的密度,唯一要测量出的物理量是()A行星的半径B卫星的半径C卫星的运行线速度D卫星运行的周期
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:46:37
某行星的卫星,在靠行星的轨道上运行,若要计算行星的密度,唯一要测量出的物理量是()A行星的半径B卫星的半径C卫星的运行线速度D卫星运行的周期
某行星的卫星,在靠行星的轨道上运行,若要计算行星的密度,唯一要测量出的物理量是()
A行星的半径
B卫星的半径
C卫星的运行线速度
D卫星运行的周期
某行星的卫星,在靠行星的轨道上运行,若要计算行星的密度,唯一要测量出的物理量是()A行星的半径B卫星的半径C卫星的运行线速度D卫星运行的周期
D
假设把行星看作标准球体,密度ρ=M/V
V=4пR^3/3
而根据圆周运动
GMm/R^2=mRw^2
GM/R^3=w^2
而w=2п/T
ρ=3п/(GT^2)
所以只需知道周期即可求出密度.
B
卫星运动的向心力由万有引力提供,假设是圆轨道,则:GMm/R²=mv²/R,M/R³=v²/GR²=(2πR/T)²/GR²=4π²/GT²。其实,这就是开普勒第三定律。
假设行星是球形的,则它的密度ρ=M/V=M/(4πr³/3)=3M/4πr³。
当卫星轨道很靠近行星时,其轨道半径R≈行星的...
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卫星运动的向心力由万有引力提供,假设是圆轨道,则:GMm/R²=mv²/R,M/R³=v²/GR²=(2πR/T)²/GR²=4π²/GT²。其实,这就是开普勒第三定律。
假设行星是球形的,则它的密度ρ=M/V=M/(4πr³/3)=3M/4πr³。
当卫星轨道很靠近行星时,其轨道半径R≈行星的半径r,即:ρ=M/V=M/(4πr³/3)=3M/4πr³≈3M/4πR³=(3/4π)·(4π²/GT²)=3π/GT²。
所以,行星密度ρ=3π/GT²。需要测的东西只有D,卫星的运行周期。
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