此题为什么AB不能看成是绕同根轴转动,从而角速度相等?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:27:52
此题为什么AB不能看成是绕同根轴转动,从而角速度相等?
此题为什么AB不能看成是绕同根轴转动,从而角速度相等?
此题为什么AB不能看成是绕同根轴转动,从而角速度相等?
因为AB的线速度不一样 所以虽然他们绕着同轴 但是半径不同 周期不同 角速度不同
可以这样计算 ：因为 AB 都只受重力和支持力 而且斜面倾角相等 所以受力分析的结果是 两球受到的水平分力也就是向心力相同 而a的半径大 所以 线速大 角速度小 周期大 压力相同
因为向心加速度相同，要是处处角速度相同，那么处处线速度也同
AB确实是绕同根轴转动 但是这俩又不是连着的 单从同轴来说 看不出运动上的联系。 正确的突破口应该是这俩球质量相同且位于同一个锥面上，从而向心力的大小相等，也就是角速度的平方乘以半径是相等的，A的半径大一些，于是角速度小，周期大，于是选C（同理也可得到A线速度大）。那个D选项由于俩球质量是一样的而且锥面的倾角是不变的，于是支持力应该大小相同。...
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AB确实是绕同根轴转动 但是这俩又不是连着的 单从同轴来说 看不出运动上的联系。 正确的突破口应该是这俩球质量相同且位于同一个锥面上，从而向心力的大小相等，也就是角速度的平方乘以半径是相等的，A的半径大一些，于是角速度小，周期大，于是选C（同理也可得到A线速度大）。那个D选项由于俩球质量是一样的而且锥面的倾角是不变的，于是支持力应该大小相同。
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这个，在未加论证前，不能预先设定的。而在论证之后，结论就得出了——
论证：
对A或者B，分析受力：重力mg，光滑壁的支持力N.
2力的合力提供向心力，因为轨道圆位于水平面，所以合力必定水平指向圆锥的轴线，大小
mgtanθ <1> θ为圆锥的顶角一半
牛顿第二定律:mgtanθ=mrω² <2> r=htanθ <3>
h是...
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这个，在未加论证前，不能预先设定的。而在论证之后，结论就得出了——
论证：
对A或者B，分析受力：重力mg，光滑壁的支持力N.
2力的合力提供向心力，因为轨道圆位于水平面，所以合力必定水平指向圆锥的轴线，大小
mgtanθ <1> θ为圆锥的顶角一半
牛顿第二定律:mgtanθ=mrω² <2> r=htanθ <3>
h是小球到圆锥顶点的高度。
解得：ω²=g/h_
A.因为A的高度大，所以A的角速度小==>A错；
B.v=rω=sqrt(gh)*tanθ∝sqrt(h)，所以A的线速度大==>B错
C.A角速度小所以周期大==>C对；
D.压力F=mg/cosθ==>压力一样大==>D错
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