己知a=-2003,b=2004,c=2002,求a的平方+b的平方+c的平方+ab-ac+bc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:12:39
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己知a=-2003,b=2004,c=2002,求a的平方+b的平方+c的平方+ab-ac+bc的值
a的平方+b的平方+c的平方+ab-ac+bc
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2+2ab-2ac+2bc)
=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]
=1/2[(-2003+2004)^2+(2004+2002)^2+(-2003-2002)^2]
=1/2(1+4006^2+4005^2)

2(a2+b2+c2+ab-ac+bc)/2=((a2+b2+2ab)+(a2+c2-2ac)+(b2+c2+2bc))/2=((a+b)平方+(a-c)平方+(b+c)平方)/2=16044031