如果(x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:32:51
如果(x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?如果(x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?如果(x*x+ax+8)

如果(x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?
如果(x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?

如果(x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?
如果(x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,求a,b的值?
(x*x+ax+8)(x*x-3x+b)
即(x²+ax+8)(x²-3x+b)
=x^4-3x³+bx²+ax³-3ax²+abx+8x²-24x+8b
整理得
=x^4+(a-3)x³+(b-3a+b)x²+(ab-24)x+8b
不含常数项和x的立方项

a-3=0
8b=0
a=3
b=0

(x*x+ax+8)(x*x-3x+b)展开后不含常数项和x的立方项,
常数项为8b=0
b=0
立方项为
-3x³+ax³
a-3=0
a=3

a=3,b=0

乘出来,整理
原式=x^4+(a-3)x³+((b-3a+8)x²+(ab-24)x+8b
不含x³和常数项
所以a-3=0
8b=0
所以a=3,b=0

如果不含常数项的话,那么8b=0,即b=0
含x立方项的有 -3x^3+ax^3=(a-3)x^3,如果不含的话,a-3=0,即a=3

常数项就是8b,不含常数项就b=0
x的立方项就是x*x*(-3x)+ax*x*x=(a-3)x*x*x,不含x的立方项,就是a-3=0,就是a=3

立方向为ax立方-3x立方 无立方向 故a=3
常数项只有8b 故b=0

其实不用完全展开,三次项只有两个ax*x^2+(-3x)*x^2=(a-3)x^3,常数项只有8*b。因此a-3=0,8b=0。所以a=3,b=0。