如果关于x、y、z的方程组ax-by-2z=13,ax+2y+cz= -2,cx-4y+bz=28的解是x=3、y= -1 z=-2,求a、b、c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:46:04
如果关于x、y、z的方程组ax-by-2z=13,ax+2y+cz= -2,cx-4y+bz=28的解是x=3、y= -1 z=-2,求a、b、c的值
如果关于x、y、z的方程组ax-by-2z=13,ax+2y+cz= -2,cx-4y+bz=28的解是x=3、y= -1 z=-2,求a、b、c的值
如果关于x、y、z的方程组ax-by-2z=13,ax+2y+cz= -2,cx-4y+bz=28的解是x=3、y= -1 z=-2,求a、b、c的值
3a+b+4=13 3a+b=9……(1)
3a-2-2c= -2,3a-2c=0……(2)
3c+4-2b=28 3c-2b=24……(3)
(1)-(2)得b+2c=9……(4)
(4)×2得2b+4c=18……(5)
(3)+(5)得7c=42 c=6
c=6代入(2) 得3a=12 a=4
c=6代入(4)得b=9-12=-3
∴a=4
b=-3
c=6
a=4,b=-3,c=6
将值代入得:
3a+b+4c=13 (1)
3a-2-2c=-2 (2)
3c+4-2b=28 (3)
整理(2)、(3)得:
3a=2c+2-2
a=2/3 c (4)
-2b=-3c-4+28
b=3/2c-12 (5)
将(4)、(5)代入(1),得:
将x y z的值代入三个式子得
3a+b=9 一式
3a-2c=0 二式
3c-2b=24 三式
一式减去二式得
b+2c=9 左右同时乘2 再加上三式得
7c=42 c=6
带回去 a=4 b=-3
x,y,z的值代到原方程组,变成三元一次方程组,解出a,b,c,灰常简单。