直线L1垂直L2,垂足点O,点A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB=根号2,直线L1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角为a(0当a在什么范围内变化时,直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,请不
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:55:41
直线L1垂直L2,垂足点O,点A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB=根号2,直线L1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角为a(0当a在什么范围内变化时,直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,请不
直线L1垂直L2,垂足点O,点A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB=根号2,直线L1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角
为a(0
当a在什么范围内变化时,直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,请不等式表示a的取值范围( )。当a=90°时,等腰三角形也没有啊?
直线L1垂直L2,垂足点O,点A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB=根号2,直线L1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角为a(0当a在什么范围内变化时,直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,请不
思路:求出B点的座标Xb,Yb,它是角α的函数,P点座标(0,Yp) 由PB=AB=√2列出由座标值求PB长度的方程,解出α取值范围.
B点的座标 Xb=2COSα Yb=2SINα PB长度:Xb^2+(Yb-Yp)^2=2
即(2COSα)^2+(2SINα-Yp)^2=2
化简:YP^2-(4SINα)Yp+2=0
解出:Yp=2SINα±√(4(SINα)^2-2)
该式成立必须:4(SINα)^2-2≥0
解出:45°≤a≤135°,225°≤a≤315°
当α=60°时,Yp=2SINα±√(4(SINα)^2-2)
=2SIN60°±√(4(SI60°)^2-2)
=(√3)±1
即OP=(√3)±1
可以用解析几何的方法来做,
当a=60时,B点的坐标可求,是(1,3^0.5)
过B点的直线方程可设为y-3^0.5=k*(x-1)
整理一下y=kx-k+3^0.5
该直线和y轴的交点为P(0,-k+3^0.5),
由两点间距离公式得PB=2^0.5,解方程就可以求出k,也就可以求出P的坐标(P有2个值),
当B点在距离L2为2^0.5内时,都存在...
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可以用解析几何的方法来做,
当a=60时,B点的坐标可求,是(1,3^0.5)
过B点的直线方程可设为y-3^0.5=k*(x-1)
整理一下y=kx-k+3^0.5
该直线和y轴的交点为P(0,-k+3^0.5),
由两点间距离公式得PB=2^0.5,解方程就可以求出k,也就可以求出P的坐标(P有2个值),
当B点在距离L2为2^0.5内时,都存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,
得45°≤a≤135°
收起
忘记了
以B为圆心,BA为半径作圆,过O引圆切线就行了 0<α<45度