已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2． （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 14:07:14
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2． （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2． （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值．
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2． （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值
（1）由方程有两个实数根,可得
△=b²-4ac=4（k-1）²-4k²≥0,
解得,k≤1/2 ；
（2）依据题意可得,x1+x2=2（k-1）,
由（1）可知k≤1/2 ,
∴2（k-1）＜0,
∴-2（k-1）=k²-1,
解得k1=1（舍去）,k2=-3,
∴k的值是-3．
答：（1）k的取值范围是k≤ ；（2）k的值是-3．
（1）由方程有两个实数根，可得
△=b2-4ac=4（k-1）2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0，
解得，k≤12；
（2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1），x1•x2=k2，
由（1）可知k≤12，
∴2（k-1）＜0，x1+x2＜0，
∴-x1-x2=-（x1+x2）=x1•x2-1，
∴-...
全部展开
（1）由方程有两个实数根，可得
△=b2-4ac=4（k-1）2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0，
解得，k≤12；
（2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1），x1•x2=k2，
由（1）可知k≤12，
∴2（k-1）＜0，x1+x2＜0，
∴-x1-x2=-（x1+x2）=x1•x2-1，
∴-2（k-1）=k2-1，
解得k1=1（舍去），k2=-3，
∴k的值是-3．
答：（1）k的取值范围是k≤12；（2）k的值是-3．
收起
1)
△=b^2-4ac=4(k-1)^2-4k^2=4-4k=4(1-k)
有两个实数根
△>=0 => k<=1
2)
x1+x2=-b/a=2(k-1)
x1x2=c/a=k^2
所以
|2(k-1)|=k^2-1
因为看k<=1
所以2-2k=k^2-1
所以k=1
此时两个根相等
k= - 3或者k=1