已知X+X分之一=3,求下列格式的值:(1)X的平方+X平方分之一.(2)X-X分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:30:11
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已知X+X分之一=3,求下列格式的值:(1)X的平方+X平方分之一.(2)X-X分之一
(1)∵x+1/x=3 ∴(x+1/x)²=9 即x²+2+1/x²=9 ∴x²+1/x²=7
(2)由x²+2+1/x²=9 得 x²-2+1/x²=5 即(x-1/x)²=5 ∴x-1/x=±√5

x^2 +1/X^2 = ( x + 1/x)^2 -2 =7
(x - 1/x)^2 = x^2 +1/x^2 - 2 = 5 所以 x - 1/x = ±√5

(x+1/x)=3
(1) (x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
(2) x^2+(1/x)^2=7
x^2+(1/x)^2-2=7-2
(x-1/x)^2=5
x-1/x=正负根号5

(1)
x+1/x=3 平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
(2)
因为
x^2+1/x^2=7
x^2-2+1/x^2=5
(x-1/x)^2=5
x-1/x=±√5