03年全国竞赛题试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方,恰好等于这个四位数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:51:44
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03年全国竞赛题试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方,恰好等于这个四位数.
03年全国竞赛题
试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方,恰好等于这个四位数.

03年全国竞赛题试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方,恰好等于这个四位数.
这个四个位数的前两位数和后两位数各为a,b,依题意得
(a+b)^2=100a+b
a=50-b±√(2500-99b)
因为a,b都为整数,所以√(2500-99b)为整数,即2500-99b为完全平方数
利用穷举法得b只能为1和25
所以a为98,20,30
所以这个四位数为2025,3025,9801 看别人写的 不过我验证是对的

03年全国竞赛题试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方,恰好等于这个四位数. 一个四位数与它各位上的数字和相加正好为2004,求出所有这样的四位数 一个四位数与它各位上的数字和正好为2004,求出所有这样的四位数 试求出这样四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位数之和的平方,恰好等于这个四位数 试求这样的四位数,这个数和它的反序数(同为四位数)都能被78整除这是前苏联的数学竞赛题,我已经算出,可是过程过于繁琐,希望大家出个良策 四位数7口4口能被55整除,求出所有这样的四位数 四位数7□4□能被55整除,求出所有这样的四位数. 四位数7()2()能被55整除,求出所有这样的四位数? 四位数7---4---能被55整除,求出所有这样的四位数 四位数7*4*能被55整除,求出所有这样的四位数 试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位组成的两位数的和的平方等于这个数求这个数要过程 一个四位数,它等于它的四个数字之和的四次方,使用循环求出这个四位数 试求出所有这样的四位数:它们都是自己的各个数字之和的83倍. 试求出所有这样的四位数:他们都是各自的各位数字之和的83倍. 求出所有四位数的纯粹质数. 把一个两位质数写在另一个两位质数后面,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,求出这样的质数对 四位数7_4_能被55整除,求出所有这样的数 用c语言编程:输入一个四位数,求出它的个位、十位、百位、千位