四位数7*4*能被55整除,求出所有这样的四位数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:43:59
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四位数7*4*能被55整除,求出所有这样的四位数
形如 7A4B 的四位数
如果 7A4B 能被55整除
那么 7A4B 能同时被5和11整除
如果 7A4B 能被5整除
那么 B=5 或者 B=0
当 B=5 时
如果 7A45 能被11整除
那么 7A45+5*11 能被11整除,即 7A'00 能被11整除(其中 A'=A+1)
所以 7A' 能被11整除
显然 A'=7,即A=6
这个数是 7645
当 B=0 时
如果 7A40 能被11整除
那么 7A4 能被11整除
因为 770 能被11整除
所以 770-7A4 能被11整除,即 70-A4 能被11整除
显然 A=0
所以 这个数是 7040
这样的四位数有2个,7040 和 7645