设A为一N阶普通矩阵,试证与A交换的矩阵一定为N阶对角矩阵

设A为一N阶普通矩阵,试证与A交换的矩阵一定为N阶对角矩阵 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.如上 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 设A为n阶正定矩阵,B是与A合同的n阶矩阵,证明B也是正定矩阵. 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A，的相似矩阵与合同矩阵又是不 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵