怎么求三角函数的单调区间及最大值最小值啊?求使下列函数取得最大值、最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值、最小值:Y=1-1/3sinx单调区间:y=-1/2sinx请把过程写下来、希望多讲点做这种

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:48:36
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怎么求三角函数的单调区间及最大值最小值啊?
求使下列函数取得最大值、最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值、最小值:Y=1-1/3sinx
单调区间:y=-1/2sinx
请把过程写下来、希望多讲点做这种类型题的方法
麻烦把过程写下来吧、、、谢谢

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1.求使下列函数取得最大值、最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值、最小值:
Y=1-1/3*sinx
sinx=-1时y取最大值4/3,这时x 的集合是{x|x=(2k-1/2)π,k为整数},
sinx=1时y取最小值2/3,这时x 的集合是{x|x=(2k+1/2)π,k为整数}.
2.单调区间:y=-1/2sinx
y=u/2是减函数,u=sinx是增函数时,y=-1/2*sinx是减函数,∴它的减区间是sinx的增区间,即[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],k为整数;同理,
它的增区间是sinx的减区间,即[(2k+1/2)π,(2k+3/2)π].

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