已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标上,长轴长是短轴长的3倍且过点P(3,2) 求椭圆的方程越详细越好.如果符号打不出来可用文字描述尼玛为什么你们的答案都不一样啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:49:08
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标上,长轴长是短轴长的3倍且过点P(3,2) 求椭圆的方程越详细越好.如果符号打不出来可用文字描述尼玛为什么你们的答案都不一样啊!
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标上,长轴长是短轴长的3倍且过点P(3,2) 求椭圆的方程
越详细越好.如果符号打不出来可用文字描述
尼玛为什么你们的答案都不一样啊!
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标上,长轴长是短轴长的3倍且过点P(3,2) 求椭圆的方程越详细越好.如果符号打不出来可用文字描述尼玛为什么你们的答案都不一样啊!
长轴是2a,短轴是2b,则:a=3b,因所求椭圆焦点不确定,则:
1、焦点在x轴上时,设椭圆是:x²/(3a)²+y²/a²=1,则:
3²/(9a²)+2²/a²=1
a²=5
则椭圆是:x²/45+y²/5=1
2、焦点在y轴上时,设椭圆是:x²/(a²)+y²/(3a)²=1,则:
3²/(a²)+2²/(3a)²=1
a²=85/9
则椭圆是:x²/(85/9)+y²/(85)=1
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
∵长轴长是短轴长的3倍且
∴a=3b
∴椭圆方程为 x^2/9+y^2=b^2
椭圆过点P(3,2) 代入方程得
b^2=3^2/9+2^2=5
∴a^2=9b^2=45
∴椭圆方程为 x^2/45+y^2/5=1
(1)长轴为x
x^2/(3a)^2+y^2/a^2=1
过点P(3,2)
1/a^2+4/a^2=1
a^2=5
则 a=√5
圆的方程为
x^2/45+y^2/5=1
(2)长轴为y
x^2/a^2+y^2/(3a)^2=1
过点P(3,2)
9/a^2+4/9a^2=1
a^2=85/9
则 a=√85/3
圆的方程为
9x^2/85+9y^2/340=1