已知椭圆X平方/25+y平方/16=1与X轴Y轴分别交于a,b两点左焦点为f1求三角形abf1的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:48:11
已知椭圆X平方/25+y平方/16=1与X轴Y轴分别交于a,b两点左焦点为f1求三角形abf1的面积已知椭圆X平方/25+y平方/16=1与X轴Y轴分别交于a,b两点左焦点为f1求三角形abf1的面积

已知椭圆X平方/25+y平方/16=1与X轴Y轴分别交于a,b两点左焦点为f1求三角形abf1的面积
已知椭圆X平方/25+y平方/16=1与X轴Y轴分别交于a,b两点左焦点为f1求三角形abf1的面积

已知椭圆X平方/25+y平方/16=1与X轴Y轴分别交于a,b两点左焦点为f1求三角形abf1的面积
由椭圆方程x^2/25+y^2/16=1,得:c=√(25-16)=3.
∴椭圆的左焦点坐标为F1(-3,0).
很明显,椭圆与x轴、y轴都有两个交点,但考虑到椭圆的焦点在x轴上,
∴由于对称性,只需考虑椭圆与y轴的任意一个交点就可以了,显然有:|OB|=4.
一、当A在F的左侧时,A的坐标为(-5,0),此时|AF1|=-3+5=2.
  ∴此时△ABF1的面积=(1/2)|AF1||OB|=(1/2)×2×4=4.
二、当A在F的右侧时,A的坐标为(5,0),此时|AF1|=5+3=8.
  ∴此时△ABF1的面积=(1/2)|AF1||OB|=(1/2)×8×4=16.
综上所述,得:△ABF1的面积为4,或16.

已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 椭圆x平方/16+y平方/9=1与圆(x-5)平方+y平方=4的交点个数为 已知椭圆x的平方/25+y的平方/16=1上一点p与椭圆的两个焦点f1、f2的连线互相垂直,求△pf1f2的面积. 如果双曲线X的平方/a的平方-Y的平方/5=1与椭圆X的平方/25+y的平方/16=1有共同的焦点,且a>0,则a= 已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程 已知双曲线与椭圆x的平方/9+y的平方/25=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,求双曲线 已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1有公共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程 已知椭圆x平方/31+y平方15=1,则它的焦距等于多少 已知椭圆X平方/25+y平方/16=1与X轴Y轴分别交于a,b两点左焦点为f1求三角形abf1的面积 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知直线Y=2X+M与椭圆X平方比9+Y平方比4=1,相交弦长为3.求实数M 已知直线Y=X+9和椭圆X平方/12+Y平方/3=1求与此椭圆有公共焦点,与直线L有公共点,且长轴长最小的椭圆方程! 已知P(x,y)是椭圆(x平方/36)+(y平方/25)=1上的点,求x+y的取值范围 已知椭圆C:X平方/a平方+Y平方/b平方=1的一个定点为A(2,0)离心率为根号2/2,直线Y=K(X-1)与椭圆C交已知椭圆C:X平方/a平方+Y平方/b平方=1的一个顶点为A(2,0)离心率为 根号2/2,直线Y=K(X-1)