已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:44:24
已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的

已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程
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已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程
B(-3,0) C(3,0) 设A(x0,y0)
重心G(x,y)
三角形重心公式x=(-3+3+x0)/3=x0/3 x0=3x
y=y0/3 y0=3y
点A在椭圆上运动 x0^2/25+y0^2/16=1 代入
9x^2/25+9y^2/16=1

重心把中线分成2:1的两段。
AO是中线,G是中心,就是OA:GO = 3:1
也就是如果设G(x,y),则 A坐标为(3x,3y)
带入椭圆,就是G的轨迹。

已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝...已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对 椭圆16分之x²+9分之y平方=1的焦距=? 椭圆9分之x平方加25分之y平方的离心率是 已知椭圆a平方分之x+5分之y=1的长轴在x轴上,其离心率为9x的平方+18x-16=0的根,求该椭圆的方程 已知椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方等于1,则T=2X+3Y的最大值为多少? (1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过点P(1,...(1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过 求以椭圆16分之x平方+25分之y平方=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程 求椭圆16分之X的平方+25分之Y的平方=1上一点M(2.4,4)与两个焦点的距离. 已知椭圆4分之x平方+m分之y平方=1与直线y=kx+2总有两个交点求m取值范围 已知P(x,y)在椭圆x2/16+y2/25(16分之X平方+25分之Y平方)上,求y-3x最大最小值.或者只写出大概思路 已知P(X,Y)是椭圆X平方比25+Y平方比10=1上一点.求5分之2X+4分之3Y的最小值 已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合,它们的离心率之和为5分之13,若椭圆的焦...已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合,它们的离心率之和为5分 已知椭圆方程16分之x平方加12分子y平方等于1,写出椭圆的定点坐标和焦点坐标 已知点p为椭圆上椭圆25分之x平方9分之Y平方=1一点,F1F2为焦点,角F1PF2=60度则三角F1PF2的面积为 椭圆9分之x的平方+y的平方=1的焦虑为