已知函数f(x)=xlnx(1)求y=f(x)的图像在x=e^2处的切线方程(2)求f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 10:16:26

已知函数f(x)=xlnx(1)求y=f(x)的图像在x=e^2处的切线方程(2)求f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx(1)求y=f(x)的图像在x=e^2处的切线方程(2)求f(x)的最小值

已知函数f(x)=xlnx(1)求y=f(x)的图像在x=e^2处的切线方程(2)求f(x)的最小值
已知函数f(x)=xlnx(1)求y=f(x)的图像在x=e^2处的切线方程(2)求f(x)的最小值

首先f(x)的定义域为(0,+∞)
(1)
f'(x)=lnx+1
令x=e²
f'(x)=3
f(x)=2e²
∴切线方程是：y=3x-e²
(2)
f'(x)在(0,1/e)上小于0，在(1/e,+∞)上大于0
故最小值在x=1/e时取得
fmin=f(1/e)=-1/e

f'(x)=lnx+1
f(e^2)=2e^2,f'(e^2)=3
切线方程： y-2e^2=3(x-e^2),即： 3x-y-e^2=0
f(x)的定义域为x>0
f'(x)=0时，lnx+1=0, x=1/e
f''(x)=1/x+1>1
所以最小值为f(1/e)=-1/e

已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值已知函数f(x)=xlnx,求极值点已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程. 已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的最小值已知函数f x= xlnx求函数fx在[1,3]上的最小值已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间…… 已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性已知函数f(x)=xlnx-x (1)求函数f(x)的单调区间拜托了各位已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值, 已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在/1,4/上的最小值已知函数f(x)=xlnx 求f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx.求f(x)的最小值? 已知函数f(x)=xlnx求f(x)的极值点已知f(x)=xlnx (1)设实数a>0,求函数y=f(x)在【a,2a】上的最小值