α、β是方程x^2 -2ax+a+6=0的两实根,则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 19:05:52
α、β是方程x^2-2ax+a+6=0的两实根,则(α-1)+(β-1)的最小值是_____α、β是方程x^2-2ax+a+6=0的两实根,则(α-1)+(β-1)的最小值是_____α、β是方程x^
α、β是方程x^2 -2ax+a+6=0的两实根,则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____
α、β是方程x^2 -2ax+a+6=0的两实根,则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____
α、β是方程x^2 -2ax+a+6=0的两实根,则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____
∵一元二次方程x2-2ax+a+6=0有两个实根;
∴△=4a²-4×(a+6)=4a²-4a-24≥0;
解得:a≤-2或a≥3;
∵α,β是关于x的一元二次方程x²-2ax+a+6=0的两个实根;
∴α+β=2a,α•β=a+6;
(α-1)²+(β-1)²=α²+1-2α+β²-2β+1=α²+β²-2(β+α)+2
=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=4a²-2×(a+6)-2×2a+2
=4a²-2a-10
=4(a-4分之3)²-4分之49 ;
∵a≤-2或a≥3;
∴(a-4分之3)²≥(4分之49)²;
∴4(a-4分之3)²-4分之49≥8;
则(α-1)²+(β-1)²的最小值为8.
楼主你少平方
α、β是方程x^2 -2ax+a+6=0的两实根,则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____
已知1-i是方程 x方+ax+2=0的一个根,a是多少sudu
解关于x 的方程:ax²+(2a-1)x+a=0
解关于x的方程:﹙a-1﹚x²-2ax+a=0
α、β是方程x^2-2ax+a+6=0的两实根,则(α-1)^2 +(β-1)^2的最小值是_____.
已知X=2,是方程aX+3bX+6=0的解,则3a+9b-5的值是多少?
已知等式(a-2)x的平方+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解?
若(3a+2b)x²+ax+b=0是关于x的方程,且x有唯一解,求x.
解关于x的方程ax+2=0(a∈R),写出算法
已知x=2是方程ax-5x-6=0的解,则a=多少
x=3是方程ax-6=0的解,检验x=-3是不是方程2ax-5=3x-4a的解?
若关于x的方程ax²+3x-2=2x²是一元二次方程,求a的取值范围
如果关于x的方程3x+a=ax-4的解是2,那a的值是多少?
用适当方法解下列方程 x²+2ax-3a²=0
设α、β是方程x^2-ax+b=0的两个实数根.试分析a>2且b>1的两根α、β均大于1的什么条件?
关于x的方程2ax-(a-3)=2a-x的解是6 求a
关于x的方程x²+2ax+7a-10=0无实数根,则必有实数根的方程是( )A.X²+2ax+3a-2=0 B.x²+2ax+5a-6=0 C.x²+2ax+10x-21=0D.X²+2ax+2a+3=0
已知x=2是关于x的方程2x²+3ax-2a=0的解,求关于m的方程m²-5=a的解