关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.
是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
若存在,则两个实数根为相反数
且该式=0,所以可分解为（nx-a）（nx+a）
nx=a或-a时为0
所以n²=k,k=-2,-a²=k/4
所以n²=-2所以不成立

0

设两个实数根为x1,x2 :

1.当K=0时,方程无实数根。

2.当K≠0时，根据求根公式

即：x1,x2=-(k+2)±√（k+2)²-4k*k/4/2k

则： 1/x1+1/x2=0 带入求解即得K值

你先设置k+1/x=0,即k=-1/x，然后把k=-1/x代入方程式去求解，能解出就存在。
PS：计算好麻烦，我就不计算了