方程组3x+3y=24 4x+ay=18这个方程组有正整数解,求整数a．

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:12:59
方程组3x+3y=244x+ay=18这个方程组有正整数解,求整数a．方程组3x+3y=244x+ay=18这个方程组有正整数解,求整数a．方程组3x+3y=244x+ay=18这个方程组有正整数解,

方程组3x+3y=24 4x+ay=18这个方程组有正整数解,求整数a．
方程组3x+3y=24 4x+ay=18
这个方程组有正整数解,求整数a．

方程组3x+3y=24 4x+ay=18这个方程组有正整数解,求整数a．
3x+3y=24
x+y＝8
4x+4y＝32
4x+ay＝18
上式-下式
(4-a)y＝14
y＝14/(4-a)
x＝(18-8a)/(4-a)
因为方程组有正整数解,且a是整数
当a＝2时
x＝1 ,y＝7
当a＝-3时
x＝6 ,y＝2
所以
a＝2或-3

由3x+3y=24得x＋y＝8
因为这个方程组有正整数解，所以x＝1时y＝7，x＝2时y＝6，x＝3时y＝5，x＝4时y＝4,x＝5时y＝3，x＝6时y＝2，x＝7时y＝1
把解都代入4x+ay=18，由于a为整数，所以a只能＝2或－3

3x+y=24
所以x=(24-y)/3
代入4x+ay=18
4(24-y)/3+ay=18
两边乘3
96-4y+3ay=54
(3a-4)y=-42
y=42/(4-3a
x=(24-y)/3=8-y/3是正整数
所以y是3的倍数
y=42/(4-3a)
所以y是42的约数
所以y=3,6,21,...

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3x+y=24
所以x=(24-y)/3
代入4x+ay=18
4(24-y)/3+ay=18
两边乘3
96-4y+3ay=54
(3a-4)y=-42
y=42/(4-3a
x=(24-y)/3=8-y/3是正整数
所以y是3的倍数
y=42/(4-3a)
所以y是42的约数
所以y=3,6,21,42
其中y=42时，y=8-42/3<0,不合题意
所以y=3,6,21
4-3a=42/y=14,7,2
所以a=-10/3,a=-1,a=2/3
a是整数
所以a=-1

收起

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