已知方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:14:16
已知方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求m的值.已知方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两实数根,且

已知方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求m的值.
已知方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求m的值.

已知方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求m的值.
X1+X2=2(2-m) ,X1*X2=m^2+4
由题意得:
X1^2+X2^2=X1*X2+21
因为X1^2+X2^2=(X1+X^2)^2-2X1*X2
所以=(X1+X^2)^2-2X1*X2=X1*X2+21
得:m^2-16m+17=0
(m-17)(m+1)=0
得:m=-17或m=1
又因为两实数根
所以delta=4(m-2)^2-4(m^2+4)>=0
解得:m

-1
代入就知道了,楼上貌似有点符号问题

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