问老鼠的加速度a到多少才不会被猫抓到一只猫发现前方6m有一只老鼠,他立即从静止开始以a=5m/s²的加速度做匀加速直线运动去追击前的老鼠,此时老鼠也立即从静止开始沿同一方向横定的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:56:21
问老鼠的加速度a到多少才不会被猫抓到一只猫发现前方6m有一只老鼠,他立即从静止开始以a=5m/s²的加速度做匀加速直线运动去追击前的老鼠,此时老鼠也立即从静止开始沿同一方向横定的
问老鼠的加速度a到多少才不会被猫抓到
一只猫发现前方6m有一只老鼠,他立即从静止开始以a=5m/s²的加速度做匀加速直线运动去追击前的老鼠,此时老鼠也立即从静止开始沿同一方向横定的加速度做匀加速直线运动逃跑.已知猫在追及过程中所达到的最大速度v=2m/s.且猫和老鼠的运动始终在一条直线上.问老鼠的加速度a到多少才不会被猫抓到
猫的加速度是0.5m/s²,能否用相对运动法解题,能,
问老鼠的加速度a到多少才不会被猫抓到一只猫发现前方6m有一只老鼠,他立即从静止开始以a=5m/s²的加速度做匀加速直线运动去追击前的老鼠,此时老鼠也立即从静止开始沿同一方向横定的
大概思路是说,猫的最大速度是2m/s,所以如果当老鼠的速度也达到2m/s的时候猫仍然没抓到老鼠,老鼠就跑了.
先以地面为参考系解,你给了两个猫的加速度,取0.5的那个（好算）
可以肯定,老鼠的最小加速度一定小于猫,因为如果老鼠加速更快的话,它一定能跑掉.也就是说,当老鼠用可以逃跑的最小加速度逃跑时,它在到达2m/s前,猫的速度已经达到2m/s.
老鼠加速度为a,则加速时间为2/a,匀速加速所以在这段时间平均速度是1m/s,所以老鼠逃跑的路程就是2/a.
猫在这段时间的路程分为加速段和匀速段,加速段时间4s,平均速度1m/s,路程4m；匀速段时间为（2/a-4）,速度2m/s,所以猫的路程就是4+2*（2/a-4）
根据题意,老鼠跑了,即猫追不到老鼠,考虑到初始有6m的间隔,所以有
2/a+6>4+2*（2/a-4）
解得a>0.2,与之前假设相符
在以老鼠为参考系看猫.关于加速度大小的比较分析不变
前一段,猫相对老鼠做匀加速运动,加速度大小为(0.5-a),时间4s,之后猫到达急速2m/s停止加速,相对老鼠做匀减速运动,加速度-a,这段匀速运动的时间为t.追击过程开始、结束时猫和鼠的相对速度都是0,所以有(0.5-a)*4-at=0,解得t=（2/a-4）
猫在两段时间中追击的路程总共为,0.5*（0.5-a）*16+0.5*a*（2/a-4）^2按照题目要求应小于6
解得a>0.2
我觉得以地面为参考系更好算一点