不等式的证明方法1.a³+b³=2,求证a+b≤2（用反证法解）2.已知x²+y²=4,求2x+3y的取值范围(用换元法解)3.若a,b,c,d∈R＋,求证：1＜（a／a+b+d）+（b／b+c+a）+（c／c+d+b）+（d／d+a+c）＜2（用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:19:09
不等式的证明方法1.a³+b³=2,求证a+b≤2（用反证法解）2.已知x²+y²=4,求2x+3y的取值范围(用换元法解)3.若a,b,c,d∈R＋,求证：1＜（a／a+b+d）+（b／b+c+a）+（c／c+d+b）+（d／d+a+c）＜2（用
不等式的证明方法
1.a³+b³=2,求证a+b≤2（用反证法解）
2.已知x²+y²=4,求2x+3y的取值范围(用换元法解)
3.若a,b,c,d∈R＋,求证：1＜（a／a+b+d）+（b／b+c+a）+（c／c+d+b）+（d／d+a+c）＜2（用放缩法解）
4.求证：1／2≤(x²+x+1)／(x²+1)≤3／2(用判别式法解)
(这是我暑假预习作业上的,由于还没学,麻烦帮忙把各种方法说详细点,
不等式的证明方法1.a³+b³=2,求证a+b≤2（用反证法解）2.已知x²+y²=4,求2x+3y的取值范围(用换元法解)3.若a,b,c,d∈R＋,求证：1＜（a／a+b+d）+（b／b+c+a）+（c／c+d+b）+（d／d+a+c）＜2（用
假设a+b＞2,则
a³+b³=(a+b)(a^2+b^2-ab)＞
(a+b)(a^2+b^2-(a^2+b^2)/2)＞
(a+b)(a^2+b^2)/2)>2
与原题矛盾,假设不成立.
a+b≤2
令x=2cosx,y=2sinx
则：2x+3y=2*(2cosx+3siny)=2根号(2^2+3^2)sin(x+θ）
则取值范围为[-2根号13,2根号13]
（a／a+b+d）>a/(a+b+c+d)
（b／b+c+a）>b/(a+b+c+d)
（c／c+d+b）>c/(a+b+c+d)
（d／d+a+c）>d/(a+b+c+d)
两边相加
则（a／a+b+d）+（b／b+c+a）+（c／c+d+b）+（d／d+a+c）>1
（a／a+b+d）