求解微分方程:第三题,详细过程,求大神帮助
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:19:31
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令y=xu
dy=udx+xdu
代入方程：（x³+x³u³)dx-3x³u²(udx+xdu)=0
(1-2u³)dx-3u²xdu=0
3u²du/(1-2u³)=dx/x
d(1-2u³)/(1-2u³)=-2dx/x
积分：
ln|1-2u³|=-2ln|x|+C1
1-2u³=C/x²
代入u:
1-2y³/x³=C/x²
x³-2y³=Cx
我会