cos36度*cos72度=?如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:02:37
cos36度*cos72度=?如题
cos36度*cos72度=?
如题
cos36度*cos72度=?如题
如果是高中生用第一个哥们的答案就行,
要是初中生的话,可能看不懂他的答案,看看下面的方法,
见图构造顶角为36,底角为72的等腰三角形.
其中BD是角平分线,AF,BE都是高线,设AD长为1,CD长为x.
则AB=x+1,
BD=BC=DA=1,三角形ABC与BCD相似,有AB/BC=BC/CD,即(1+x)/1=1/x…………(1)
cos(36)=AE/AB=(1+x/2)/(1+x)
cos(72)=BF/AB=(1/2)/(1+x)
cos(36)*cos(72)=((1/2)*(1+x/2))/((1+x)*(1+x))…………………………（2）
根据(1)式解得x,代入(2)式得：cos(36)*cos(72)=1/4
看起来烦,动手做做看,计算其实不大!
加油!
cos36°cos72°
2sin36°cos36°cos72°
=————————————
2sin36°
sin72°cos72°
=————————
2sin36°
2sin72°cos72°
=————————
2×2sin36°
sin14...
全部展开
cos36°cos72°
2sin36°cos36°cos72°
=————————————
2sin36°
sin72°cos72°
=————————
2sin36°
2sin72°cos72°
=————————
2×2sin36°
sin144°
=—————
4sin36°
sin(180°-144°)
=——————————
4sin36°
sin36°
=——————
4sin36°
1
=——
4
收起
cos36cos72=[(2sin36)*cos36*cos72]/(2sin36)=(2sin72cos72)/(4sin36)=(sin144)/(4sin36)=[sin(180-36)]/(4sin36)=(sin36)/(4sin36)=1/4。