如图,圆心o的半径为8,求它的内接正三角形ABC的边长、边心距、周长、面积.写出怎么求.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 16:05:33
如图,圆心o的半径为8,求它的内接正三角形ABC的边长、边心距、周长、面积.写出怎么求.
如图,圆心o的半径为8,求它的内接正三角形ABC的边长、边心距、周长、面积.
写出怎么求.
如图,圆心o的半径为8,求它的内接正三角形ABC的边长、边心距、周长、面积.写出怎么求.
连接CO,并延长交AB于D,交圆O于E,连接OA；
则∠OAB=30°,CD⊥AB.在Rt△OAD 中,OD=(1/2)OA=4,这也是边心距；
AD=√3OD=4√3,
AB=2AD=8√3.
周长=3AB=24√3
面积=3倍（1/2）*AB*OD=3*0.5*8√3*4=48√3
边长8√3 边心距是4 周长24√3 面积48√3怎么求呢？具体点，我好求同类型题目你连接圆心和三角形的定点，每个小角都是30度，就可以球出来的例如晕~~~你自己画一下看看啊，画出来后就很好做了啊，有一个角是30度的直角三角形斜边是短的直角边的2倍，所以短的就是4，即边心距。再用勾股定理求第三边...
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边长8√3 边心距是4 周长24√3 面积48√3
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圆心到等边△ABC各顶点相等，都是R
圆心与等边△ABC各顶点的连线构成三个三角形，是三个全等的三角形
可以求得两顶点与圆心的夹角是360/3=120度
所以边心距垂直平分每条边。
所以边心距=cos120度/2*R=R/2
边长=2sin120度/2*R=2*sin60度*R=2*√3/2*R=R√3
所以周长=3边长=3R√3
面积=1/...
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圆心到等边△ABC各顶点相等，都是R
圆心与等边△ABC各顶点的连线构成三个三角形，是三个全等的三角形
可以求得两顶点与圆心的夹角是360/3=120度
所以边心距垂直平分每条边。
所以边心距=cos120度/2*R=R/2
边长=2sin120度/2*R=2*sin60度*R=2*√3/2*R=R√3
所以周长=3边长=3R√3
面积=1/2边长*边长*sin60
=1/2*R*√3*R*√3*√3/2
=3R^2√3/2
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