请求下列函数的导数1.y=( arctan(x/2) )^22.y=( e^t-e^(-t) )/( e^t+e^(-t) )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:47:03
请求下列函数的导数1.y=(arctan(x/2))^22.y=(e^t-e^(-t))/(e^t+e^(-t))请求下列函数的导数1.y=(arctan(x/2))^22.y=(e^t-e^(-t)

请求下列函数的导数1.y=( arctan(x/2) )^22.y=( e^t-e^(-t) )/( e^t+e^(-t) )
请求下列函数的导数
1.y=( arctan(x/2) )^2
2.y=( e^t-e^(-t) )/( e^t+e^(-t) )

请求下列函数的导数1.y=( arctan(x/2) )^22.y=( e^t-e^(-t) )/( e^t+e^(-t) )
y=( arctan(x/2) )^2
y'=2arctan(x/2)*[arctan(x/2)]'
=2arctan(x/2)*1/[1+(x/2)^2]*(x/2)'
=arctan(x/2)*4/(4+x^2)
y=( e^t-e^(-t) )/( e^t+e^(-t) )
上下同乘以e^t
y=( e^2t-1 )/( e^2t+1 )
=1-2/(e^2t+1)
=1-2*(e^2t+1)^(-1)
y'=2/(e^2t+1)^2*(e^2t+1)'
=[2/(e^2t+1)^2]*e^2t*(2t)'
=4e^2t/(e^2t+1)^2

1.dy/dt=4arctan(x/2)/(4+x^2)
2.dy/dt=4/(e^t+e^-t)^2