已知tanβ=4/3,sin(α+β)=5/13,且α,β∈(0,π),则sinα的值为网上的答案我看了,我的确是不懂cos(α+β)为什么等于-12/13,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:14:01
已知tanβ=4/3,sin(α+β)=5/13,且α,β∈(0,π),则sinα的值为网上的答案我看了,我的确是不懂cos(α+β)为什么等于-12/13,已知tanβ=4/3,sin(α+β)=5

已知tanβ=4/3,sin(α+β)=5/13,且α,β∈(0,π),则sinα的值为网上的答案我看了,我的确是不懂cos(α+β)为什么等于-12/13,
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网上的答案我看了,我的确是不懂cos(α+β)为什么等于-12/13,

已知tanβ=4/3,sin(α+β)=5/13,且α,β∈(0,π),则sinα的值为网上的答案我看了,我的确是不懂cos(α+β)为什么等于-12/13,
根据
[sin(α+β)]平方+[cos(α+β)]平方=1
得cos(α+β)等于12/13 或者 -12/13
又因为tanβ=4/3,且α,β∈(0,π)
知道β在第一象限,
sin(α+β)=5/13,根据和tanβ比较知(α+β)不在第一象限
则(α+β)在第二象限
所以有cos(α+β)=-12/13