若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:05:07
若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少?若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少?若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少?a+b>=2根号aba+b+ab=33

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若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少?

若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少?
a+b>=2根号ab
a+b+ab=3
3-ab=a+b>=2根号ab
令根号ab=t,ab=t²
3-t²>=2t
t²+2t-3

a+b+ab=3
a=(3-b)/(1+b)
ab=b(3-b)/(1+b)
设1+b=t
b=t-1
ab=(t-1)(4-t)/t=-(4/t+t)+5<=1