将一个阻值为6r的电阻丝围成一个等边三角形46.将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC,D、E、F分别为三条边的中点,它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱,其中D、F接线柱用导线短
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:52:50
将一个阻值为6r的电阻丝围成一个等边三角形46.将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC,D、E、F分别为三条边的中点,它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱,其中D、F接线柱用导线短
将一个阻值为6r的电阻丝围成一个等边三角形
46.将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC,D、E、F分别为三条边的中点,它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱,其中D、F接线柱用导线短接,从而构成一电阻器.则利用该电阻器可获得不同的电阻值(不包括零电阻),其最大值和最小值分别是
(A) 3R/2,R/2,； (B) 3R/2,3R/4 ；
(C)3R,R/2 ； (D)3R,3R/4 .
短接知识不太清楚,求解题思路.
请问3R/2,R/2是怎样算出来的？
将一个阻值为6r的电阻丝围成一个等边三角形46.将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC,D、E、F分别为三条边的中点,它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱,其中D、F接线柱用导线短
由于肯定是并联,得总电阻为R'＝R1R2/(R1＋R2),其中R1和R2为两边的分电阻,是随接线柱的不同变化的,但它们的总和一定的,为6R.
①所以R'＝R1R2/6R,当R1＝R2时,R1R2最大,此时R1＝R2＝3R,为了避开0电阻,接A和E,于是R'最大值为R'(max)＝9R/6＝3R/2.
②由于DF是0电阻,不能按上述方法分析最小值,当接A和F时,此时R1＝R,R2＝R（DF把D→B→C→F短路）,于是R'最小值为R'(min)＝R/2.
“只有当R1和R2都大时R'最大”在这里不对……往往有些时候R1和R2不能都大
选A，AD时电阻最小 AE时电阻最大
df短接电阻为零。
AD间的电阻：
AD与AF并联FCBD被短路
所以电阻为R/2。
AE间的电阻：
DF没用，ADBF与
短接的意思就是短接的俩点之间阻值为零。从图上看AE阻值最大=AD并联AF+DBE并联FCE=3R/2,AD或AF阻值最小=AD并联AF=1R/2.
由题意可知，任接6个接线柱中的两个时（D、F接线柱接到一起时除外），两边的电阻构成并联，设出两边电阻的大小得出并联后电阻的表达式，进一步可知当两边的电阻为3R时并联部分的电阻最大；
由图可知当接A和F（或D），即RAD=RAF=R时，DF把D→B→C→F短路，此时电路中的电阻最小．设任接两点时两边的分电阻为R1、R2，且R1+R2=6R；
则并联的总电阻为R'=R1R2R1+R2=...
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由题意可知，任接6个接线柱中的两个时（D、F接线柱接到一起时除外），两边的电阻构成并联，设出两边电阻的大小得出并联后电阻的表达式，进一步可知当两边的电阻为3R时并联部分的电阻最大；
由图可知当接A和F（或D），即RAD=RAF=R时，DF把D→B→C→F短路，此时电路中的电阻最小．设任接两点时两边的分电阻为R1、R2，且R1+R2=6R；
则并联的总电阻为R'=R1R2R1+R2=R1R26R
当R1=R2=3R时，R1R2最大，为了避开0电阻，接A和E，
当接A和F时，此时R1=R2=R（DF把D→B→C→F短路），
则R'最小值为Rmin′=R×RR+R=R2．
故选A．
收起
1/R总=1/R1+1/R2
所以要R1，R2都大 才能使总电阻R最大
这个题目很难讲具体原因
选AE时R1=R1=3，有最大的R总=3R/2 此时D点的电势等于F点的电势，DF上没电流，可以去掉
选AD或AF时，DF将DCEBD短路，有最小的R总=R/2
AC AD间的是5R/4 ······...
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1/R总=1/R1+1/R2
所以要R1，R2都大 才能使总电阻R最大
这个题目很难讲具体原因
选AE时R1=R1=3，有最大的R总=3R/2 此时D点的电势等于F点的电势，DF上没电流，可以去掉
选AD或AF时，DF将DCEBD短路，有最小的R总=R/2
AC AD间的是5R/4 ······
收起