在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:35:18
在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?∵∠B＝30°,∴由三角形内角和定理,有：∠A＋∠
在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
∵∠B＝30°,∴由三角形内角和定理,有：∠A＋∠C＝150°,∴∠A＝150°－∠C.
∵c＝√3a,∴由正弦定理,容易得到：sin∠C＝√3sin∠A,∴sin∠C＝√3sin（150°－∠C）,
∴sin∠C＝√3sin（30°＋∠C）＝√3（sin30°cosC＋cos30°sin∠C）,
∴sin∠C＝√3［（1/2）cos∠C＋（√3/2）sin∠C］＝（√3/2）cos∠C＋（3/2）sin∠C,
∴（√3/2）cos∠C＋（1/2）sin∠C＝0,∴cos30°cos∠C＋sin30°sin∠C＝0,
∴cos（∠C－30°）＝0.
在△ABC中,显然有：0°＜∠C＜180°,∴－30°＜∠C－30°＜150°,
∴由cos（∠C－30°）＝0,得：∠C－30°＝90°,∴∠C＝120°.
利用余弦定理b=√(a^2+c^2-2accosB)=√(a^2+3a^2-2a×√3a×cos30°)=a
所以∠A＝∠B＝30°，∠C＝180°-30°-30°＝120°
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长
在三角形ABC中 b=8 c=3 A=60° 解三角形
在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c
在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=?
在三角形ABC中,a=2√2,b=2√3,c=15° 解三角形
在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A=
在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( )
在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?
在三角形ABC中,已知b=5,c=5根号3,A=30°,解三角形
在三角形ABC中,a+c=2b,B=30°,三角形ABC的面积为3/2,那么b=
在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30°,a-b=3√3-3,求a,b,c的长
在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,A=60°,a=√3,b=1,则c?
在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形
在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于
在钝角三角形ABC中,c=√3,b=1,B=30°,求角A和三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,A=120°,c＞b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c.