怎样求均匀半圆的质心

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:21:00
怎样求均匀半圆的质心怎样求均匀半圆的质心怎样求均匀半圆的质心这道题可有多种方法求解,这里介绍一种较为简单的方法:巴普斯定理求解巴普斯定理:在一平面上取任一闭合区域,使它沿垂直于该区域的平面运动形成一个

怎样求均匀半圆的质心
怎样求均匀半圆的质心

怎样求均匀半圆的质心
这道题可有多种方法求解,这里介绍一种较为简单的方法:巴普斯定理求解
巴普斯定理:
在一平面上取任一闭合区域,使它沿垂直于该区域的平面运动形成一个立体,那么这个立体图形的体积就等于质心所经路程乘以区域面积.
令半圆面绕着它的直径旋转形成一个球体,假设半圆面的半径为R,那么它的面积即为S=πR^2/2,所得球体体积为V=4πR^3/3,又设质心离半圆面的圆心距离为X,则质心旋转一周经过的路程为L=2πX,由巴普斯定理得V=SL,所以X=4R/3π.