求质量均匀扇形薄板的质心?已知半径和顶角.用微积分解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 19:31:50
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求质量均匀扇形薄板的质心?已知半径和顶角.
用微积分解.
求质量均匀扇形薄板的质心?已知半径和顶角.用微积分解.
设半径R,顶角a,
不妨设单位面积质量1,则:此薄板质量为:(a/(2π))*πR^2=(1/2)aR^2
显然,质心应在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X
则:((1/2)aR^2)X=∫∫(r*cosα)*dr*rdα=∫∫(cosα)r^2drdα
(r从0到R,α从-a/2到a/2)
((1/2)aR^2)X=∫∫(cosα)r^2drdα=∫(cosα)dα ∫r^2dr =2sin(a/2)*(1/3)R^3
=(2/3)sin(a/2)R^3
X=(4R/3)sin(a/2)
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有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2α,求质心位置用微积分
大学物理求半圆质心半圆形均匀薄板的半径为R 求质心位置.用微积分,
求半圆形均匀薄板的质心.
求半圆形薄板的质心
求半径为R半圆形匀质薄板的质心位置
怎么求质心求半径为R的半圆形的均匀薄片的质心.
设一薄板所占区域为D:x^2/a^2+y^2/b^2=0,且密度均匀,求此薄板的质心..
在半径为10cm的圆形薄板上,剪下一块圆心角为120º的扇形薄板,求这块扇形薄板的弧长和面积.
一道求质心的高数题,求详解位于和之间均匀薄片的质心为?
求位于两个圆x^2+(y-1)^2=1和x^2+(y-2)^2=4之间的均匀薄板的质心求详解过程,谢谢!原题是：求位于两个圆x^2+(y-1)^2=1和x^2+(y-2)^2=4之间的均匀薄板的形心
在半径为10的圆形薄板上,剪下一块圆心角为120°的扇形薄板,求这块薄板的周长和面积.
半径为R的圆形薄板,其面密度与点到薄板中心距离成正比,且薄板边缘密度为σ,求薄板质量
一道大学物理题从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板,所形成的圆洞的中心在距离原薄板中心的1/2处(如图所示）,所剩余薄板的质量为m.求此时薄板对于通过圆中心而与板面垂直
从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板,所形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处,所剩薄板的质量为m.求此时薄板低于通入原中心而与板面垂直的轴的转动惯量.
怎样求均匀半圆的质心
设一薄板所占区域为D:x^2/a^2+y^2/b^2=0,且密度均匀,求此薄板的质心希望有详细过程补回。。详细过程。。
已知圆锥侧面展开的扇形半径和扇形角度,怎么求圆锥低面半径